نکاتی برای مشبک کردن مدل CAD خود برای تجزیه و تحلیل ساختاری

جدید برای شبیه سازی مهندسی یا به Simscale؟سپس MESHING ممکن است یکی از مواردی باشد که شما برای یادگیری تلاش می کنید. این مقاله با هدف آموزش چند نکته برای مشبک کردن مدل CAD و اطمینان از نتایج دقیق از تجزیه و تحلیل ساختاری شما است.

تولید مش (همچنین معمولاً به عنوان نسل شبکه شناخته می شود) عمل تولید مش چند ضلعی یا چند قطبی است که یک دامنه هندسی را تقریبی می کند. مش های سه بعدی در شبیه سازی های فیزیکی مانند تجزیه و تحلیل عناصر محدود (FEA) یا دینامیک سیال محاسباتی (CFD) مورد نیاز است و نیاز به متشکل از چهار ضلعی ، اهرام ، منشور یا هگزاهرا است.

در حال حاضر ، Simscale اجازه می دهد تا ساختمانهایی با مشبک چهار ضلعی داشته باشد.

همانطور که در شکل 01 در زیر نشان داده شده است ، تمام این موارد امکان مشخص کردن سفارش مش را یا اول یا دوم فراهم می کند. با استفاده از مرتبه اول مش با عناصر چهار ضلعی چهار گره تولید می شود ، در حالی که یک مرتبه دوم مش را با عناصر چهار ضلعی ده گره ایجاد می کند.

شکل 01: گزینه های مشبک ارائه شده توسط Simscale برای مشکلات تجزیه و تحلیل ساختاری

یک مرور کلی در مستندات Simscale در دسترس است. در این مقاله ، ما در مورد برخی از نکات مهم در مورد مشکلات مربوط به مکانیک جامد و ساختاری به یاد می آوریم. بسیاری از جنبه های مورد بحث در اینجا مربوط به هر دو عناصر چهار ضلعی و هگزاهله است ، اما این بحث در درجه اول روی مش چهار ضلعی متمرکز است.

هدف از کلاه ایمنی محافظت از شخصی است که آن را در هنگام ضربه از آسیب دیدگی سر می پوشاند. در این پروژه ، تأثیر جمجمه انسانی با و بدون کلاه ایمنی با یک تحلیل پویا غیرخطی شبیه سازی شد. این مطالعه موردی را به صورت رایگان بارگیری کنید.

مشبک کردن چگونه بدنهای جامد را برای تجزیه و تحلیل ساختاری مشبک کنیم: تقارن را شناسایی کنید

در بسیاری از مشکلات ، شناسایی برخی از تقارن های موجود در هندسه می تواند مفید باشد. استفاده از تقارن یکی از روشهای متداول و قدرتمند برای کاهش اندازه مشکل است. با تعریف ، تقارن در صورت وجود تقارن هندسه ، بارها و محدودیت های مربوط به یک خط یا صفحه تقارن وجود دارد.

شکل 02: نمونه ای از تقارن در بدنهای جامد: صفحه ای با سوراخ در معرض بارگذاری کششی یک محوره (سمت چپ) و یک استوانه در جلوی جلوی تحت فشار شعاعی (راست)

As shown in Fig. 02, the symmetry of the object is exploited to create a reduced model for computation. Nodes are placed along the lines (in 2D) and planes (in 3D) of symmetry. These nodes placed along the lines/planes of symmetries are constrained for displacement perpendicular to these lines/surfaces and rotations along the line/surfaces. Considering just a quarter of the CAD model allows for>کاهش 75 ٪ در تلاش و زمان محاسباتی!

نکته 01: آیا مدل CAD که در آن قرار دارد تقارن دارد؟تقارن می تواند در امتداد هواپیما باشد یا می تواند در امتداد یک محور باشد.

رابط ها و مرزهای ملاحظات

ساختارها می توانند دارای رابط ها و مرزهایی باشند ، مانند رابط بین مواد متعدد ، تماس ، ترک و غیره. از نظر ریاضی ، FEM بر اساس این فرض است که جابجایی ها در داخل یک عنصر مداوم هستند. رابط ها مناطقی هستند که ممکن است ناپیوستگی های احتمالی مانند ترک ها رخ دهد. این بدان معنی است که جابجایی نیازهای مداوم ندارد. صرف نظر از پرش در جابجایی ها ، پرش قطعی در استرس در یک رابط وجود دارد.

شکل 03: مش برای تجزیه و تحلیل ساختاری در حضور رابط ها: در رابط دو ماده (سمت چپ). هنگامی که هندسه تغییر می کند (وسط) ؛بارگیری تغییرات (سمت راست)

به عنوان مثال ، رابط مواد نشان داده شده در شکل 03 را در نظر بگیرید. در اینجا ، هر ماده یک مدول متفاوت دارد. در صورت عدم وجود ترک ، سویه های گره های مشترک یکسان هستند. اکنون ، دانستن اینکه استرس = کرنش مدول X منجر به استرس های مختلف در هر طرف رابط می شود. به عبارت دیگر ، ما در استرس پرش داریم. چنین پرش را نمی توان با عنصری که یک رابط از آن عبور می کند ، ضبط کرد. به همین ترتیب ، سایر شرایط که در آن نمی توان یک عنصر در یک مرز وجود داشت ، شامل موارد زیر است:

• هنگامی که هندسه تغییر می کند ، عناصر نمی توانند از این مرزها عبور کنند ، و لازم است گره در رابط داشته باشید
• هنگامی که بارها به طور ناگهانی تغییر می کنند ، گره ها باید در رابط حضور داشته باشند که در آن بار ناگهان تغییر می کند
• گره ها باید در نقاطی که بارهای متمرکز اعمال می شود وجود داشته باشند

الگوریتم های مشبک اتوماتیک تا زمانی که مدل CAD در طول رابط ها تقسیم شود ، رابط ها را در نظر می گیرند. به طور کلی ، مش چهار ضلعی اتوماتیک به خوبی کار می کند ، اما اگر یک عنصر در یک رابط همپوشانی داشته باشد ، تقسیم بندی لازم می شود.

نکته 02: یک رابط هرگز نمی تواند از یک عنصر عبور کند!

پالایش مش مش و مدل CAD

ژنراتورهای مش اتوماتیک به طور کلی با ایجاد مش سطحی مثلث شروع می شوند. آنها با استفاده از این مثلث ها برای تشکیل چهار ضلعی در حجم ، بیشتر برون یابی می شوند. در بسیاری از موارد ، شکل چهار ضلعی که در داخل حجم تشکیل شده است ، می تواند کاملاً تحریف شود و منجر به عدم موفقیت تولید مش شود. این به طور کلی در دو مورد مشاهده می شود:

• هندسه های پیچیده CAD
• هندسه با نسبت های بالا

بسته به هندسه ساختار ، مدل CAD می تواند حاوی هندسه ای از نسبت ابعاد بالا ، فیله ها و غیره باشد. در چنین شرایطی ، ممکن است که مشبک اتوماتیک موقت ممکن است بهترین مش را تولید نکند. بیشتر اوقات ، این سازه های کوچک هنگام استفاده از عناصر بزرگ از بین می روند و اغلب مش با هندسه دقیق مطابقت ندارد. در چنین مواردی ، بهتر است به اصلاحات مش پیشینی متوسل شوید.

شکل 04: پالایش مش سطوح برای بهبود دقت در راه حل های تجزیه و تحلیل ساختاری. مدل CAD (سمت چپ) ، مناطقی که نیاز به پالایش مش دارند که به رنگ قرمز (میانه) مشخص شده است ، مش که شامل پالایش (سمت راست) است

شکل 04 توانایی SimScale در ارائه یک پالایش مش عالی را نشان می دهد. مناطقی از مدل CAD که نیاز به پالایش دارند می تواند به وضوح مشخص شود و ژنراتور مش مشبک مناسب را با اصلاحات تضمین می کند.

نکته 03: اگر ساختار با بخش هایی از ابعاد قابل توجهی متفاوت باشد ، پالایش مش برای مدل CAD یک ضرورت قطعی است.

مشکلات مشروبات الکلی برای خاصیت ارتجاعی غیرخطی: مشکلات تماس

مشکلات مربوط به خاصیت ارتجاعی خطی یکی از مشکلات خوب تحقیق در مهندسی مکانیک است. برای همه مشکلات خاصیت ارتجاعی خطی ، صرف نظر از اندازه مش ، تکرار نیوتن-رافسون در یک تکرار همگرا خواهد شد. با این حال ، همیشه توصیه می شود که یک مطالعه پالایش و همگرایی مش انجام دهید تا از صحت راه حل اطمینان حاصل شود. با این حال ، هنگامی که یک ماده غیرخطی ماده (مانند هایپراستیسم ، ویسکوالاستیک و انعطاف پذیری) درگیر می شود ، همین حرف را نمی توان گفت. این مشکل می تواند به خوبی در نظر گرفته شود و یک راه حل منحصر به فرد می تواند وجود داشته باشد. با این حال ، اگر مش در مناطقی که غیرخطی قوی مشاهده می شود ، ممکن است مشکل همگرایی نباشد. در اینجا ما نکاتی را با توجه به مشکلات تماس با ما که از نظر ماهیت بسیار غیرخطی هستند ارائه داده ایم.

تماس با ماهیت بسیار غیرخطی است و تا به امروز یک چالش محاسباتی برای مدل سازی مشکلات تماس بزرگ تغییر شکل است. فکر کردن در مورد آن به زبان ساده ، در یک زمان خاص هیچ تماسی وجود ندارد و ناگهان می تواند تماس برقرار شود. بیشتر مشکلات مربوط به فشارخون غیرخطی اما مداوم است. با این حال ، باید به خاطر داشت که تماس یک سوئیچ یا ناپیوستگی است.

شکل 05: مشبک در مشکلات تماس. نسبت ابعاد بین چگالی مش از سطح استاد و برده.

همانطور که در شکل 05 نشان داده شده است ، مش زدن می تواند راه حل هایی را برای مشکلات تجزیه و تحلیل ساختاری مربوط به تماس بهبود بخشد. SimScale در حال حاضر اجازه تماس را می دهد که جابجایی های کشویی کوچک هستند. برای چنین مشکلاتی ، نسبت مش بین سطوح استاد و برده باید بهینه باشد. یک قاعده کلی این است که ، در بدترین حالت ، یک عنصر اصلی باید کمتر از 2-3 عنصر برده باشد. علاوه بر این ، اگر یک یا چند سطح از نظر طبیعت محدب باشد ، یعنی گوشه های تیز دارد ، می تواند منجر به عدم عدم دسترسی به راه حل ها شود. بردارهای طبیعی و مماس برای محاسبه فاصله بین دو سطح در طول جهت این بردارها مورد نیاز است. اگر یک نقطه تیز وجود داشته باشد که در آن می توان دو عادی را تعریف کرد ، این منجر به ابهام در انتخاب وکتور طبیعی می شود که باعث عدم یک عدم دسترسی می شود.

نکته 04: نسبت مش بین سطح استاد و برده باید بهینه باشد. از گوشه های تیز در سطوح تماس خودداری کنید!

مشکلات مشروبات الکلی استرس و غلظت ها را شناسایی کنید

آیا تا به حال فکر کرده اید که چرا پنجره های هواپیما دقیقاً مستطیل نیستند اما خمیده هستند؟برخی از اولین هواپیماها دارای پنجره های مستطیل شکل بودند ، اما به سرعت کشف شد که گوشه های تیز منجر به غلظت استرس و شروع ترک می شوند. شناسایی چنین نقاط مفرد و پالایش مش در این مناطق می تواند منجر به نتایج دقیق تر تجزیه و تحلیل ساختاری شود.

اولا ، تکینگی استرس چیست؟یک تکینگی استرس همان نقطه ای است که در آن استرس ها همگرا نمی شوند. از لحاظ تئوریکی ، استرس در این مرحله بی نهایت است ، و هرچه مش در حال تصفیه است ، استرس در این مرحله همچنان افزایش می یابد. با این وجود ، توجه به این نکته بسیار حائز اهمیت است که جابجایی های محاسبه شده در این تنهک های استرس حتی اگر استرس واقعی در نقطه جای سوال داشته باشد ، دقیق باقی می مانند. گذشته از این ، در فاصله بسیار کمی از نقطه ، فشارهای محاسبه شده دقیق هستند.

با این حال ، چنین مواردی در واقعیت بسیار متداول است و کاربر باید این مناطق را شناسایی کند. آنها به طور مرتب در نقاطی روبرو می شوند که یک بار نقطه اعمال می شود ، جایی که گوشه های تیز وجود دارد ، و در نقاطی با شرایط مرزی محدود در یک نقطه واحد ، همانطور که در شکل 06 نشان داده شده است. چنین مواردی اغلب در قسمت های جوش داده شده مشاهده می شود ،مثلا.

شکل 06: دلایل متداول برای تکراری استرس: گوشه های تیز (سمت چپ) ؛بارهای نقطه متمرکز (سمت راست)

مهم است که به این سؤال پاسخ دهیم که آیا پدیده محلی مورد توجه است یا خیر. اگر بله ، ساده ترین راه حل اصلاح مش در نزدیکی تکینگی است. اگر نه ، مش درشت می توانست کار را انجام دهد. با توجه به کاربرد اصل سنت Venant ، تکینگی استرس موضعی از بین می رود و یکی از نقطه دور می شود. بنابراین ، نتایج فله به دست آمده هنوز دقیق است.

نکته 05: آیا نکات مفرد وجود دارد؟هر دو پالایش مش و یک مش درشت بسته به میزان علاقه ، روش های احتمالی هستند.

اثرات قفل کردن در مشکلات خمشی

غیرخطی های هندسی و اثرات قفل معمولاً در هنگام استفاده از عناصر جامد برای ایجاد ساختارهای نازک مشاهده می شود. این امر به ویژه در صورتی که در معرض بارهای خمشی قرار بگیرند صادق است. این نوع قفل به عنوان "قفل برشی" شناخته می شود. قفل برشی نباید با اثرات قفل غشایی یا حجمی اشتباه گرفته شود. قفل برشی از زمان عناصر مرتبه اول با استفاده از عملکرد درون یابی خطی برای جابجایی مشاهده می شود. به عبارت دیگر ، جابجایی ها توسط یک عملکرد خطی نشان داده می شوند و مشتق یک عملکرد خطی ثابت است. بنابراین ، سویه ها در سراسر یک عنصر ثابت هستند. در واقعیت ، اینگونه نیست. چنین تخمین نادرست از کرنش به ناچار منجر به تخمین نادرست از انرژی کرنش می شود و ساختار کلی سفتی بسیار بزرگتر را نشان می دهد. جابجایی خالص یک ساختار بسیار پایین تر از آنچه در ساختار واقعی مشاهده می شود ، خواهد بود.

شکل 07: نمایش اثر قفل در یک پرتوی ساده کانسیلر. خط آبی نشان دهنده محلول تحلیلی در فرمول است. خط قرمز نشان دهنده نتایج FEM با استفاده از عناصر مرتبه اول است. خط زرد نشان دهنده نتایج تجزیه و تحلیل ساختاری با استفاده از عناصر مرتبه دوم است.

همانطور که در شکل 07 نشان داده شده است ، یک پرتوی ساده کانسیلر در نظر گرفته شده است که برای آن یک محلول تحلیلی دقیق وجود دارد. جابجایی پرتو به عنوان تابعی از طول آن ترسیم شده است. همانطور که از نمودار مشهود است ، عناصر مرتبه دوم بسیار خوب عمل می کنند و پیش بینی راه حلی برای استانداردهای قابل قبول خطاها می شوند. در مقابل ، استفاده از عناصر مرتبه اول منجر به پیش بینی کامل جابجایی نوک می شود.

دو راه حل ممکن برای دور زدن این مشکل وجود دارد:

• پالایش مش در امتداد ضخامت با استفاده از چندین عنصر (حداقل 5+)
• استفاده از مش مرتبه دوم می تواند اثر قفل را به میزان قابل توجهی کاهش دهد

نکته منفی روش اول این است که تعداد عناصر را افزایش می دهد و اندازه محاسباتی را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد. به عنوان مثال ، تیر 1000 میلی متر طول ، 250 میلی متر وسعت و ضخامت 10 میلی متر دارد. اگر فقط یک عنصر در طول ضخامت داشتیم ، تقریباً 2500 عنصر را جستجو می کنیم. با پالایش با استفاده از اولین معیار ، عناصر باقیمانده از اندازه حدود 2 میلی متر هستند ، به این معنی که حدود 312. 500 عنصر وجود دارد. از طرف دیگر ، با استفاده از عنصر مرتبه بالاتر ، 2500 عنصر مرتبه دوم می توانند بیشتر مشکل را حل کنند.

نکته 06: اگر با سازه های نازک یا با مشکلات بیشتر خم می شوید ، مش مرتبه دوم بله قطعی است!

اثرات قفل کردن به دلیل عدم فشار

بله ، دوباره! قفل حجمی معمولاً به دلیل محدودیت های عدم تحریک مشاهده می شود. این نوع قفل در مواد لاستیکی رخ می دهد. همچنین توجه به این نکته حائز اهمیت است که انعطاف پذیری نمونه ای کامل از عدم تحریک است. قفل حجمی با جزئیات کافی در مقاله وبلاگ Simscale در مورد مدل سازی مواد الاستومری مورد بررسی قرار می گیرد.

نکته 07: قفل حجمی نیز باید برای پلاستیک در نظر گرفته شود!

نکات کلی در مورد استفاده از مدل CAD شما که در اینجا مورد بحث قرار گرفته است ، لیست کاملی از کارها نیست ، بلکه ایده کلی از حداقل مواردی است که باید در حالی که از FEM برای مشکلات تجزیه و تحلیل ساختاری استفاده می شود ، ارائه دهد.

بیاموزید که چگونه می توانید با تماشای ضبط وبینار "نحوه بهینه سازی دستگاه های پزشکی با شبیه سازی مبتنی بر ابر" با همکاری OnShape ، به ابزارهای مبتنی بر ابر برای CAD و شبیه سازی دسترسی پیدا کنید. تمام کاری که شما باید انجام دهید این است که این فرم کوتاه را پر کنید و به صورت خودکار بازی می شود.

از طرف دیگر ، ضبط وبینار "محصولات مصرفی با دوام تر با FEA" را تماشا کنید. فقط این فرم کوتاه را پر کنید.

با ایجاد یک حساب رایگان در پلت فرم Simscale ، شبیه سازی خود را از طریق وب تنظیم کنید. هیچ نصب ، سخت افزار ویژه یا کارت اعتباری لازم نیست.