حاشیه خطا: تعریف + محاسبه آسان با مثال

حاشیه خطا یک مفهوم اساسی برای درک صحت و قابلیت اطمینان داده های نظرسنجی است. در این مقاله ، ما ضمن ارائه نمونه هایی از نحوه استفاده از آن در تحقیق ، نگاهی دقیق تر به تعریف آن و محاسبه آن خواهیم انداخت. ما همچنین در مورد اهمیت در نظر گرفتن حاشیه خطا هنگام تفسیر نتایج نظرسنجی و چگونگی تأثیر آن بر نتیجه گیری های حاصل از داده ها بحث خواهیم کرد. بنابراین ، چه شما تجربه کرده اید و چه فقط سفر خود را شروع کرده اید ، این مقاله برای هر کسی که به دنبال تسلط بر هنر حاشیه خطا است و از صحت و قابلیت اطمینان تحقیقات آنها اطمینان دارد ، خوانده می شود. بیا شروع کنیم!

حاشیه خطا چیست؟

تعریف:

حاشیه خطا در آمار میزان خطا در نتایج حاصل از بررسی نمونه گیری تصادفی است. حاشیه بالاتر خطای در آمار حاکی از احتمال تکیه بر نتایج یک نظرسنجی یا نظرسنجی است ، یعنی اعتماد به نفس در نتایج برای نشان دادن جمعیت پایین تر خواهد بود. این یک ابزار بسیار حیاتی در تحقیقات بازار است زیرا سطح اطمینان را که محققان باید در داده های به دست آمده از نظرسنجی ها داشته باشند ، نشان می دهد.

فاصله اطمینان سطح غیرقابل پیش بینی با یک آمار خاص است. معمولاً ، در ارتباط با حاشیه خطاها برای آشکار کردن اعتماد به نفس آماری در قضاوت در مورد اینکه آیا نتایج یک نظرسنجی آنلاین یا نظرسنجی آنلاین شایسته است تا کل جمعیت را نشان دهد ، استفاده می شود.

حاشیه خطای پایین تر نشان دهنده سطح اطمینان بالاتر در نتایج تولید شده است.

هنگامی که ما یک نمونه نماینده را برای برآورد کامل جمعیت انتخاب می کنیم ، برخی از عناصر عدم اطمینان خواهد داشت. ما باید آمار واقعی را از آمار نمونه استنباط کنیم. این بدان معنی است که برآورد ما نزدیک به شکل واقعی خواهد بود. با توجه به حاشیه خطا ، این تخمین را بیشتر بهبود می بخشد.

حاشیه محاسبه خطا:

یک جمعیت به خوبی تعریف شده پیش نیاز برای محاسبه حاشیه خطا است. در آمار ، "جمعیت" شامل تمام عناصر یک گروه خاص است که یک محقق قصد دارد داده ها را مطالعه و جمع کند. اگر جمعیت تعریف نشده باشد یا در مواردی که روند انتخاب نمونه به درستی انجام نشده باشد ، این خطا به طور قابل توجهی زیاد است.

هر بار که یک محقق یک بررسی آماری انجام می دهد ، حاشیه محاسبه خطا لازم است. فرمول جهانی برای یک نمونه به شرح زیر است:

P̂ = نسبت نمونه ("P-HAT").

Z = Z-نمره مطابق با سطح اعتماد به نفس مورد نظر شما است.

آیا احساس کمی گیج شده اید؟نگران نباشید! می توانید از ماشین حساب خطای ما استفاده کنید.

مثال برای حاشیه محاسبه خطا

به عنوان مثال ، جلسات چشیدن شراب که در تاکستان ها انجام می شود به کیفیت و طعم شراب های ارائه شده در طول جلسه بستگی دارد. این شراب ها نمایانگر کل تولید هستند و بسته به اینکه بازدید کنندگان چقدر خوب دریافت می کنند ، بازخورد آنها از کل تولید تعمیم یافته است.

مزه شراب فقط درصورتی مؤثر خواهد بود که بازدید کنندگان الگویی نداشته باشند ، یعنی آنها به طور تصادفی انتخاب می شوند. شراب فرآیندی را طی می کند تا خوشایند و به همین ترتیب ، بازدید کنندگان نیز باید یک فرآیند را طی کنند تا نتایج مؤثر ارائه دهند.

اجزای اندازه گیری ثابت می کنند که آیا بطری های شراب شایسته نمایانگر تولید کل شراب سازی هستند یا خیر. اگر یک آماری بیان کند که نظرسنجی انجام شده حاشیه خطای به علاوه یا منهای 5 ٪ در فاصله اطمینان 93 ٪ خواهد داشت. این بدان معناست که اگر یک نظرسنجی 100 بار با بازدید کنندگان تاکستان انجام شود ، بازخورد دریافت شده در یک درصد بیشتر یا پایین تر از درصد درصد از 100 بار 93 خواهد بود.

در این حالت ، اگر 60 بازدید کننده گزارش دهند که شراب بسیار خوب است. از آنجا که حاشیه خطا به علاوه یا منهای 5 ٪ در فاصله اطمینان 93 ٪ است ، در 100 بازدید کننده ، به راحتی می توان نتیجه گرفت که بازدیدکنندگانی که اظهار نظر می کنند "بسیار خوب" بوده اند 55 یا 65 نفر (93 ٪) از آنها خواهند بود. زمان.

برای توضیح بیشتر ، بیایید نمونه ای از نظرسنجی در مورد داوطلبانه به 1000 پاسخ دهندگان ارسال شود که از این تعداد 500 نفر در این نظرسنجی با بیانیه موافقت کردند و گفتند که داوطلبانه زندگی را بهتر می کند. حاشیه خطا را برای سطح اطمینان 95 ٪ محاسبه کنید.

مرحله 1: P-HAT را با تقسیم تعداد پاسخ دهندگان که با بیانیه در نظرسنجی به تعداد کل پاسخ دهندگان موافقت کردند ، محاسبه کنید. در این حالت ، = 500/1000 = 50 ٪

مرحله 2: نمره z را مطابق با سطح اطمینان 95 ٪ پیدا کنید. در این حالت ، نمره Z 1. 96 است

مرحله 3: با قرار دادن این مقادیر در فرمول محاسبه کنید

مرحله 4: به درصد تبدیل شوید

حاشیه خطا در اندازه های نمونه:

در نمونه گیری احتمال ، هر یک از اعضای یک جمعیت احتمال انتخاب را برای بخشی از نمونه دارند. در این روش ، محققان و آمارشناسان می توانند اعضا را از حوزه تحقیق خود انتخاب کنند تا حاشیه خطا در داده های دریافت شده از این نمونه ها تا حد امکان باشد.

در نمونه گیری غیر قابل استفاده ، نمونه ها بر اساس مقرون به صرفه بودن یا راحتی و نه بر اساس کاربرد تشکیل می شوند و به دلیل این روند انتخاب ، ممکن است برخی از بخش های جمعیت از این امر مستثنا شوند. نظرسنجی ها فقط در زمینه فیلتر کردن اعضای با توجه به علایق و کاربرد در نظرسنجی انجام می شود.

استاندارد صنعتی برای سطح اطمینان 95 ٪ است و این حاشیه درصد خطا برای اندازه نمونه های خاص است:

همانطور که در این جدول آمده است ، برای کاهش حاشیه خطا به نصف ، به عنوان مثال ، از 4 به 2 ، اندازه نمونه از 500 به 2000 به طور قابل توجهی افزایش یافته است. همانطور که باید مشاهده کرده اید ، اندازه نمونه با آن متناسب استبشرتا اندازه نمونه 1500 ، کاهش قابل توجهی در آن وجود دارد ، اما فراتر از آن ، این کاهش کاهش می یابد.

آماده هستید تا بازی تحقیقاتی خود را به سطح بعدی برسانید؟به سؤال بپیوندید و نظرسنجی های خود را از Ho-Hum به Oh-wow بالا ببرید! با استفاده از پلت فرم کاربر پسند ما ، شما قادر خواهید بود در هر زمان نظرسنجی های حرفه ای را ایجاد کنید. به علاوه ، با ویژگی هایی مانند الگوهای قابل تنظیم ، تجزیه و تحلیل پیشرفته و جمع آوری داده های زمان واقعی ، همه چیز را برای جمع آوری داده های دقیق و قابل اعتماد نیاز خواهید داشت. بنابراین ، سرگرمی را از دست ندهید. امروز به صورت رایگان به سؤال بپیوندید و شروع به کشف آنچه مشتریان ، کارمندان و جوامع شما واقعاً فکر می کنند. کارت اعتباری لازم نیست.