تجزیه و تحلیل زبری سطح از طریق بعد فراکتال: بررسی

در سه دهه گذشته ، هندسه فراکتال (FG) مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است که به دلیل آن دارای خواص عالی و کاربرد قوی با توجه به سناریوی تحقیق فعلی هستند. بعد فراکتال (FD) به منظور تجزیه و تحلیل اشیاء پیچیده ای که در طبیعت یافت می شود ، نقش مهمی ایفا می کند که توسط هندسه اقلیدسی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. FD یک جنبه ضروری از FG برای ارائه کاربردهای نشانگر در زمینه های مختلف تحقیق از جمله پردازش تصویر ، تشخیص الگوی ، گرافیک رایانه و موارد دیگر است. تجزیه و تحلیل یک تصویر یک روش مهم پردازش تصویر برای توصیف ویژگی های تصویر مانند بافت ، زبری ، صافی و غیره است و فقط از طریق FG امکان پذیر است. به همین دلیل تکنیک های بیشتری برای برآورد بعد فراکتال تکامل یافته است. هدف اصلی این مقاله ارائه یک بررسی جامع است ، که خلاصه پیشرفت تحقیقات اخیر در مورد تجزیه و تحلیل زبری سطح و مروری بر مفاهیم مختلف ، و نحوه کار آنها و مزایای آنها و محدودیت های آنها است ، و همچنین ما چگونه مفاهیم مختلف را ارائه می دهیمدر نظر گرفته شده برای برآورد FD به الگوریتم های مختلف بستگی دارد. در این مقاله همچنین چندین عامل مؤثر در برآورد FD بحث شده است. انواع خاصیت شباهت ، وضوح مکانی ، فرآیند نمونه برداری ، منطقه مورد علاقه ، باند طیفی و معیارهای جعبه ارتفاع مورد بحث قرار گرفته است. علاوه بر این ، ما سعی کرده ایم منطقه برنامه گرا را در مقابل منطقه اصلی FG ارائه دهیم. چندین نتیجه متناقض در انواع مختلف ادبیات در مورد تأثیر پارامترهای مختلف هنگام انجام تجزیه و تحلیل FD وجود دارد. عمدتاً مشاهده شده است كه برآورد FD تحت تأثیر خاصیت بافت ، دامنه مقیاس خاکستری ، خاصیت رنگ ، فاصله رنگ و پارامترهای دیگر كه قبلاً ذکر شده است ، تحت تأثیر قرار خواهد گرفت. از این رو این مقاله برای انتخاب تخمین دقیق FD برای محققان مفید خواهد بود. با این حال ، الگوریتم های مختلف حتی با استفاده از همان نوع تصاویر بانک اطلاعاتی منجر به نتایج مختلف می شوند ، بنابراین انتخاب تکنیک مناسب یک چالش بزرگ برای تخمین دقیق است. بنابراین برای انتخاب الگوریتم مناسب و همچنین یک الگوریتم قوی برای تجزیه و تحلیل زبری به روش بهتر و دقیق ، یک درک عمیق و مناسب لازم است.

معرفی

هندسه فراکتال (FG) یک رویکرد سنتی به منظور مشخصه چیزهای پیچیده است که در طبیعت یافت می شود با استفاده از خاصیت خود شنیع (SS) که در ابتدا توسط ماندلبروت [4] ، [5] مورد بررسی قرار گرفت. فراکتال یک الگوی هندسی یا تجزیه است که باید به قسمتهای فرعی تقسیم شود ، و قطعات کاهش یافته فردی به منظور حفظ شغلی (SS) به نظر می رسد زیرا مفهوم مسئله FD مربوط به SS است که به طور گسترده ای استفاده می شودبرای شناسایی زبری. در مرحله اولیه ، کلمه "fractus" (کلمه یونانی) توسط Mandelbrot [1] مورد بررسی قرار گرفت تا این فکر را تحت عنوان Fractal پوشش دهد. با این وجود ، مفهوم فراکتوس که قطعات شکسته (پراکنده) را برای مدل سازی اشیاء فراکتالی عجیب و غریب نشان می دهد که نشان می دهد از اشکال مختلف به منظور برآورده کردن نیاز فراکتال است. به گفته ایده ماندلبروت ، اشیاء مانند کره ، ابرها و هرچه پیچیده مربوط به کوه به عنوان اشیاء فراکتال در نظر گرفته شده اند و این نوع پدیده ها فقط با توجه به FG (هندسه فراکتال) ترسیم می شوند زیرا به عنوان مثال (هندسه اقلیدسی) برای تجزیه و تحلیل کافی نیستاز این اشیاء نوع پیچیده ای که در [1] تلاوت می کنند. با توجه به این واقعیت ، FG به طور گسترده در بین محققان مختلف مورد استفاده قرار گرفته است و به طور عمدی چندین تکنیک توسط بسیاری از محققان در هر دو بخش اصلی (روش) و حوزه کاربرد ارائه شده است ، اما هر روش از نظر عملی و محدودیت های خاصی دارد/یا جنبه نظری. در این مقاله ما سعی کردیم روش های مختلفی و الگوریتم مرتبط با آنها را که مورد استفاده قرار می گیرد ، ارائه دهیم تا تصویری واضح را تنظیم کنیم که البته در مورد جوانب مثبت و ذرت در کلیت صحبت می کند. گذشته از این ، ما همچنین توضیحات جامع را به همراه جریان طبقه بندی یک الگوریتم بیان کردیم و به گروه ها می پردازیم و در نهایت با توضیحات خود از نظر هسته در مقابل برنامه های مدعی استفاده می شود. مفاهیم فراکتال به طور گسترده ای به سه دسته به نام خودی (SS) ، خودآفین (SA) و ثابت [155] طبقه بندی می شوند . SS بیشتر به SS دقیق ، شبه SS و SS آماری تقسیم می شود. در جایی که هر قسمت فرعی شکسته به طور یکسان با یک اصلی و در اصطلاح ساده است ، در همه مقیاس ها یکسان است ، به عنوان مثال Koch Snowflake ، Sierpinski Gasket و غیره. Quasi SS کاملاً شبیه SS دقیق است اما در مقیاس ، مجموعه Mandelbrot تفاوت وجود دارددر زیر این گروه قرار می گیرد. به طور مشابه ، SS از نظر آماری الگویی را با استفاده از تکرار تصادفی تولید می کند ،_{یا به طور غیرمستقیم اندازه گیری آماری را در هر مقیاس محفوظ می دارد. برف کوش ، درختان مدل ، درختچه ها نمونه ای مناسب هستند که در این گروه قرار می گیرند. مانند SS Fractal ، اشیاء SA (خودآموز) بر اساس پارامترهای مقیاس گذاری مجزا مانند S طراحی شده اند}ایکس_{، s}ایکس_{، s}Z

با استفاده از جهت های هماهنگ ، به عنوان مثال ابرها ، آب ، زمین و غیره. اشیاء مانند خطوط ، دایره ها و چند ضلعی ها می توانند با استفاده از مفهوم هندسه کلاسیک ایجاد شوند اما اشیاء دارای اشکال پیچیده و نامنظم فقط توسط FG ساخته می شوند. بحث فوق به نوعی در مورد قابلیت استفاده و میزان تطبیق پذیری در حوزه علم به منظور رسیدگی به توابع غیر متمایز که به صورت طول نامحدود [157] انجام می شود. تحت این تحقیق به منظور تجزیه و تحلیل زبری سطح به روش بهتر و دقیق ، و همچنین در مورد تمام عوامل تأثیرگذاری مربوط به تخمین FD بحث می کند. در پایان ما ایده مشخصی را به منظور انتخاب تکنیک مناسب در هر دو دیدگاه برنامه و دیدگاه اصلی ارائه خواهیم داد.

قطعه قطعه

فراکتال ها و ابعاد

شیء فراکتال معمولاً یک شکل هندسی نامنظم یا غیرقابل توصیف است که می تواند با استفاده از اشیاء کوچکتر تکه تکه شود و برای حفظ SS باید با یک اصل یکسان باشد. FD این اشیاء پیچیده با استفاده از SS SS قابل دستیابی است. ابعاد فراکتال مجموعه مرزی یک فضای اقلیدسی N به شرح زیر است: d = log n log 1 / r که در آن n نشانگر اشیاء قسمت مجزا است که توسط نسبت r مقیاس بندی شده است.

N. B: اتحادیه N نسخه های مجزا باید مجموعه ای را کاملاً پوشش دهد.

رویکردهای محاسبات بعد فراکتال

FD بیشتر برای شناسایی زبری سطح و به طور گسترده از نظر تجزیه و تحلیل تصویر استفاده می شود. به طور کلی FD مشخص شده است D. از این نظر چندین تکنیک توسط محققان مختلف برای ارزیابی این بعد ارائه شده است. و هر تکنیک منشأ نظری خاص (خاص) خود را دارد. این نکته اغلب منجر به دستیابی به ابعاد تغییر یافته با تکنیک مجزا برای ویژگی مشابه می شود. این اختلافات به دلیل ابعاد Hausdorff Besicovitch (معادله (1)) در این مورد قابل محاسبه نیست

نسخه رنگی

تخمین تصاویر رنگ ORF ابعاد فراکتال مسئله بسیار چالش برانگیز است زیرا تصاویر رنگی به عنوان بردارهای 5D رفتار می شوند. در متن ، در ابتدا ایوانوویچ و ریچارد [72] تخمین رنگ کارآمد را از طریق احتمال طولانی مدت قبل از میلاد به بردارهای 5D ارائه داده اند و به طور قطعی نشانگر زبری است که باید بین 2 تا 5 پایدار باشد ، و همچنین آنها را بیان می کنند که تجزیه و تحلیل رگرسیون قادر به تخمین دقیق نیستبشربه همین ترتیب ، مشابه ادراک 5D یک نوع رنگ دیگر

چالش ها و برنامه های کاربردی

در این بخش ، عدم اطمینان از برآورد FD با رویکردهای مختلف با استفاده از فاکتور تأثیرگذار مختلف که ناشی از تخمین های مختلف است ، کاملاً مورد بررسی قرار می گیرد. در متناسب با فاکتور تأثیر ، عوامل مختلفی وجود دارد که مانند ویژگی های بافت ، مشخصات ورودی ، وضوح مکانی ، روش محاسباتی و موارد دیگر مورد توجه قرار می گیرد ، ضمن انتخاب الگوریتم برآورد FD که در شکل 1 شرح داده شده است. هدف اصلی این تجزیه و تحلیلمرتبط است

نتیجه

یک مطالعه تجربی با توجه به روشهای یافته ای برای یافتن بعد فراکتال که توسط محققان پیشنهاد شده است ، انجام شده است ، در حالی که هر تکنیک ارائه شده دارای ظاهر منحصر به فرد خود در ارتباط دقیق آنها است که باید قبل از تولید نتایج ناچیز اندازه گیری شود ، چندین نویسنده دارای نگرانی های مشترک هستند. برخی از تکنیک ها برای منحنی های خودی و خودآموز ربات در نظر گرفته شده است ، در حالی که برخی دیگر روش ها یا به یک نوع یا نوع دیگر اعمال می شوند. دقیق

اعلام علاقه رقیب