رمز و راز و بدبختی از سیستم شرط بندی Martingale: چرا شما را ثروتمند نمی کند

کلاهبرداران اینترنتی که سعی می کنند شما را به شرط بندی در کازینو آنلاین یا قمار با گزینه های باینری فریب دهند ، اغلب ادعا می کنند که مطمئناً می توانید با به اصطلاح استراتژی Martingale برنده شوید: 1) شرط بندی را با حداقل سهام 2) شروع کنید. سهام را دو برابر کنید و به محض برنده شدن دوباره آن را به حداقل برسانید.

بیایید فرض کنیم که یک معامله گر 10000 دلار سرمایه تجاری دارد و حداقل سهام آن 100 دلار است (به دلیل هزینه کارگزار ثابت کمتر نیست و معامله گر ما نمی خواهد وقت خود را با Pey Stakes هدر دهد). در ابتدا ما فقط پنج سناریو را شبیه سازی می کنیم تا شکل 1 را خوانا نگه داشته و "تصور کیفی" از آنچه ممکن است اتفاق بیفتد بدست آوریم.

می بینید که سه سناریو با سود متوسط و دو سناریو با ضرر سنگین وجود دارد. شکل 1 با کد r زیر ایجاد شد. توجه داشته باشید که قبل از دو برابر کردن سهام پس از ضرر ، بررسی می کنیم (خطوط کد 23-28) که آیا پول کافی برای آن داریم یا خیر. اگر اینگونه نباشد ، ما تجارت را متوقف می کنیم (و سرمایه باقی مانده را یخ می زنیم) و به سناریوی بعدی ادامه می دهیم.

prob_win = 0. 5 #بازی با 50/50 شانس init_stake = 100. 0 #due برای کارگزاران هزینه معمولاً ارزش شرط بندی کمتر از 100 دلار init_capital = 10000. 0 #a مبلغ سرمایه گذاری قابل قبول برای یک سرمایه گذار خرده فروشی n_trades = 100 n_scenarios = 5 نتیجه = آرایه = آرایه.other #اگر از دست داد ، سهام را دو برابر کنید اما بررسی کنید که آیا پول کافی دارید!> meanOutcome = meanOutcome + outcomes[,i] / N_SCENARIOS> colorz = sample(colours(), N_SCENARIOS, replace=TRUE) ts.plot(outcomes, col=colorz, xlab="Number of stakes", ylab="Eaing", gpars=list(yaxt="n")) myTicks = axTicks(2) axis(2, at = myTicks, labels = formatC(myTicks, format = 'd')) lines(meanOutcome, col="red", lwd=2) #averaging among all scenarios abline(h=INIT_CAPITAL, col="blue") print("your eaing are profitable in: " ) print(paste(length(which(outcomes[(N_TRADES+1),]>init_capital)) ، "از" ، n_scenarios ، "موارد"))

از آنجا که نتایج تصادفی هستند ، اگر این کد را اجرا کنید ، نمودار دیگری دریافت می کنید. با این حال ، به احتمال زیاد هنوز سود متوسط و خسارات سنگین وجود خواهد داشت (سعی کنید چندین بار کد را اجرا کنید). اکنون اجازه دهید N_Scenarios = 1000 را تنظیم کنیم تا شبیه سازی ما از نظر آماری معنی دار شود.

توسط n_scenarios = 1000 تقریباً 2/3 از آنها با سود به پایان می رسند (از آنجا که ما سناریوهای زیادی را شبیه سازی می کنیم ، نسبت 2/3 فقط در صورتی که چندین بار دوباره اجرا کنید) کمی نوسان خواهد کرد). اما سناریوهای سودآور محدود هستند (حتی در بهترین حالت شما به سختی بیش از 60 ٪ در سرمایه معامله شده درآمد کسب می کنید). و یک خوشه مجزا از تلفات شدید در گوشه پایین وجود دارد!

سرانجام ، اجازه دهید تعداد معاملات تنظیم N_Trades = 1000 را افزایش دهیم اما تعداد سناریوها را تنظیم کنید N_Scenarios = 30 (در غیر این صورت ما خطوط موجود در نمودار را به سختی تشخیص خواهیم داد).

ما می بینیم که اگرچه اکنون برخی از سناریوها با سود بسیار بالایی وجود دارد ، اما اکنون آنها گاه به گاه تر هستند (در واقع فقط 1/3 سناریو با سود وجود دارد). ویژهسناریوی آبی تیره رنگ آن را توجیه می کند و ما را به رنگ آبی می کند: ما بیش از 300 ٪ سود کسب کرده بودیم و بعد از آن همه چیز را پس از چند تجارت بدشانس از دست دادیم! به منظور حفظ یکپارچگی بررسی ما ، شکل 4 را نیز ارائه می دهیم ، که نشان می دهد (خط ضخیم قرمز) که در انتظار ، یعنی به طور متوسط در بین همه سناریوها ، سود رشد می کند (در شکل 3 کاهش می یابد اما به طور تصادفی و آماری استناچیز از آنجا که ما فقط چند سناریو داریم).

با این حال ، انتظار رو به رشد باعث راحتی کمی برای ما می شود زیرا به دلیل سناریوهای بسیار خوب که با افزایش تعداد معاملات بسیار نادر است ، به طور انحصاری رشد می کند (یادآوری کنید: شما می توانید سرمایه خود را درست پس از چند شرط بدبختانه در نتیجه از دست دهید). سرانجام ، بیایید ریاضی را انجام دهیم تا همه چیز روشن شود.< Span> ما می بینیم که اگرچه اکنون سناریوهایی با سود بسیار بالایی وجود دارد ، اما اکنون آنها گاه به گاه تر هستند (در واقع فقط 1/3 سناریو با سود وجود دارد). ویژهسناریوی آبی تیره رنگ آن را توجیه می کند و ما را به رنگ آبی می کند: ما بیش از 300 ٪ سود کسب کرده بودیم و بعد از آن همه چیز را پس از چند تجارت بدشانس از دست دادیم! به منظور حفظ یکپارچگی بررسی ما ، شکل 4 را نیز ارائه می دهیم ، که نشان می دهد (خط ضخیم قرمز) که در انتظار ، یعنی به طور متوسط در بین همه سناریوها ، سود رشد می کند (در شکل 3 کاهش می یابد اما به طور تصادفی و آماری استناچیز از آنجا که ما فقط چند سناریو داریم).

1. با این حال ، انتظار رو به رشد باعث راحتی کمی برای ما می شود زیرا به دلیل سناریوهای بسیار خوب که با افزایش تعداد معاملات بسیار نادر است ، به طور انحصاری رشد می کند (یادآوری کنید: شما می توانید سرمایه خود را درست پس از چند شرط بدبختانه در نتیجه از دست دهید). سرانجام ، بیایید برخی از ریاضیات را انجام دهیم تا همه چیز را روشن کنیم. ما می بینیم که اگرچه اکنون برخی از سناریوها با سود بسیار بالایی وجود دارد ، اما اکنون گاه به گاه تر هستند (در واقع فقط 1/3 سناریو با سود وجود دارد). ویژهسناریوی آبی تیره رنگ آن را توجیه می کند و ما را به رنگ آبی می کند: ما بیش از 300 ٪ سود کسب کرده بودیم و بعد از آن همه چیز را پس از چند تجارت بدشانس از دست دادیم! به منظور حفظ یکپارچگی بررسی ما ، شکل 4 را نیز ارائه می دهیم ، که نشان می دهد (خط ضخیم قرمز) که در انتظار ، یعنی به طور متوسط در بین همه سناریوها ، سود رشد می کند (در شکل 3 کاهش می یابد اما به طور تصادفی و آماری استناچیز از آنجا که ما فقط چند سناریو داریم).
2. با این حال ، انتظار رو به رشد باعث راحتی کمی برای ما می شود زیرا به دلیل سناریوهای بسیار خوب که با افزایش تعداد معاملات بسیار نادر است ، به طور انحصاری رشد می کند (یادآوری کنید: شما می توانید سرمایه خود را درست پس از چند شرط بدبختانه در نتیجه از دست دهید). سرانجام ، بیایید ریاضی را انجام دهیم تا همه چیز روشن شود.

اگر فقط یک بار شرط بندی شرط بندی کنید. اگر دو بار شرط بندی کنید ، احتمال برنده شدن حداقل یک بار از آنجا که نتایج احتمالی WW ، WL ، LW و LL است. به طور کلی ، اگر زمان شرط بندی کنید ، در ابتدا آسان تر بودن احتمال از دست دادن را در نظر می گیرید ، برابر است. به ترتیب ، احتمال پیروزی حداقل یک بار برابر است. بنابراین اگر می خواهید یک سری از پنج شرط بندی بسازید ، حداقل یک بار با احتمال برنده می شوید. اما اگر قبلاً چهار شرط بندی کرده اید ، احتمال پیروزی (یا از دست دادن) با شرط 5 شرط است. از آنجا که شرط ها به صورت سریال مستقل هستند و نتایج گذشته برای آینده بی ربط است! بله ، ممکن است ضد شهود به نظر برسد اما اگر شک دارید ، کارهای خانه را انجام دهید: حداقل 100 سری از 5 سکه سکه (بنابراین کاملاً باید 500 بار سکه را بریزید) و ببینید که آیا نتیجه 5 ضربه به آن بستگی داردچهار قبلیالبته اوضاع هنگامی تغییر می کند که نتایج وابسته به سریال باشد. به عنوان مثال ، اگر کالایی را تجارت می کنید ، دیر یا زود قیمت آن برمی گردد. به عنوان مثال ، در ابتدای سال 2016 برای نفت خام اتفاق افتاد: ابتدا زیر 30 دلار کاهش یافت اما پس از آن بیش از 50 دلار پرید (با این حال ، این را با یک سهام واحد انتظار ندارید ، زیرا شرکت ها سهم بازار را از دست می دهند و ورشکسته می شوند)بشرمثال دیگر: طبق قانون ، دستگاه های حافظه کازینو باید درصد پرده ای از پول را پس دهند. اگر آنها به صورت غیرقانونی برنامه ریزی شوند ، بعد از آن ، می گویند که یک سری از پنج ضرر ، مقداری پول نقد می کند. دستگاه های حافظه در اوایل دهه 90 به طور گسترده در روسیه ظاهر شدند و من یک پسر را می شناسم که قمار را تماشا می کرد و اگر بعد از یک سری طولانی از ضرر ، دستگاه حافظه را ترک می کرد ، بازی می کرد.

پارادوکس با انتظار روزافزون به شرح زیر است: شما شرط بندی می کنید ، هر بار که سهم خود را دو برابر می کنید تا برنده شوید (و سپس روند را مجدداً راه اندازی می کنید). اگر سرمایه شما بی نهایت می تواند دلخواه باشد ، به هر حال ، سود شما در پایان (مستقل از) است. و تعداد مورد انتظار شرط بندی قبل از پیروزی فقط است اما در واقع می تواند تا حد زیادی از انتظار منحرف شود و ثروت محدود شما با هر شرط بندی به شرح زیر کاهش می یابد: بنابراین به احتمال زیاد خیلی سریع ورشکسته خواهید شد ، سناریوی آبی را در شکل 3 به یاد بیاورید!

این را به اشتراک بگذارید: